PROYECTO

DOCUMENTACION

Documentacion proyecto tecnologia

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ACTIVIDADES 3ª EVALUACION

ACTIVIDADES. MÓDULO IV
UD 20. CIRCUITOS ELÉCTRICOS I (ASPECTOS GENERALES)
3. Un arrollamiento de 10 espiras de 10 x 20 cm gira dentro de un campo magnético de 1 Ts a 3000 rpm. Calcula la f.e.m inducida.
e = Eo • sen(wt) = N • B • S • W • sen(wt) = 10 • 1 • 0.002(2) • 100π = 20π sen(wt)
7. Calcula los valores eficaces y representa las señales: vR, IR, pR y Po de una carga de 5 ohm si le aplicamos una señal v = 20 sen(100 Π t).
vR = 20/2(1/2) = 10•2(1/2); I = V/R = 2•2(1/2)
9. Determinar el trabajo desarrollado en un ciclo por una corriente senoidal i = 100 sen(100 Π t) A , sobre una resistencia de 5 K ohm. W = I T V = 100(2) • 5000 • 1 = 5 • 10(7)J
11. Una bobina de 10H se conecta en serie con una resitencia de 5K a una señal alterana de v=10sen wt, siendo la frecuencia de 50 c/s. Hallar.
1. La corriente del circuito
2. Triágulo de impedancias
3. Tensión en cada componente
4. Triángulo de potencias
5. Factor de potencia
6. Corección del cos de fi a 0.9. Dibuja el nuevo circuito.
7. Representación de las señales i, vL, vR y v, utilizando un programa de simulación, p.e. cocodrile. idem en forma fasorial
R = 5000 ohm ; XL = W • L = 2 π f • L = 3140 ohm; Z = r + XL(Vectorial) = 5905 ohm; φ = 32º
I = V/Z = 10/5905 = 1.69mA; VLo = Io • XL = 5.32 V; VRo= Vo • cosφ = 8.46V
Q = XL • Ief(2) =4.5 mVAR
12. Un circuito RLC serie está formado por R= 100 ohm, L= 200 mH, y C= 10 micro F.
Calcular:
1. La impedancia del circuito
2. La tensión de cada componente
3. El triángulo de potencias. Cos de fi
14. A un circuito formado por una impedancia de 10+10j, se le aplica una señal de 100 75º, hallar las potencias del circuito. Representar las señales de la intensidad y de la tensión aplicada en relación de fase, en forma analógica y fasorial.
Z = 10•2(1/2); φ = 45º
I = V/Z = 100-75º / 10•2(1/2)-45º = 5•2(1/2)-30º
S = V • I = 100-75º • 5•2(1/2)- -30º = 500•2(1/2)-45º
P = 100 • 5 = 500W
Q = 100 • 5 = 500VAR

UD 21. CIRCUITOS ELÉCTRICOS I I
2. ¿Porqué se eleva la tensión eléctrica para su transporte?
La energía eléctrica viene dada por el producto de la tensión, la intensidad y el tiempo. Dado que la sección de los conductores depende de la intensidad que circule por ellos, podemos elevar la tensión hasta altos valores, disminuyendo en la misma proporción la intensidad, todo ello mediante un transformador. Así, la misma energía puede ser distribuida a largas distancias, con bajas intensidades de corriente, y bajas pérdidas por causa de efectos como es el efecto Joule.
Una vez en el punto de consumo o cercanías, la tensión puede ser de nuevo reducida para su uso, de forma cómoda y segura.
5. Explica como funciona un transformador monofásico ideal en vacio ¿Qué entiendes por monofásico?
TRANSFORMADOR EN VACIO:
Hay tensión en la salida, pero no corriente en el secundario. La tensión en el primario nunca cambia, y provoca una corriente(Io) y una fuerza electromotriz inducida(E1) variable, opuesta 180º a la tensión.
E1 = -N1 • A0/AT
En el secundario se creara una f.e.m(E2) de mismo sentido que E1.
E2 = -N2 • A0/AT
E1/E2 = N1/N2 = m o relación de transmisión.
6. Explica como funciona un transformador monofásico ideal con una impedancia R + j Xl
TRANSFORMADOR EN CARGA:
Actua una impedancia en el secundario, donde se crea una V2. Produce que se cree una corriente(I2) que provoca una magnetomotriz(N2 • I2)
k = Flujo = N1 • I1 + N2 • I2
P1 = P2, ya que: V1/V2 = I2/I1; V1 • I1 = V2 • I2
8. ¿ Qué tipos de conexión se utilizan en los bobinados de un alternador trifásico?
estrella o triangulo
9. ¿Sabrías calcular la potencia de un alternador en conexión triángulo? ¿ Y en conexión estrella?
Triangulo: P = 3 • PF = 3 • IF • VF = 3(1/2) • VL • IL
Estrella: P = 3 • PF = 3 • IF • VF = 3(1/2) • VL • IL
10. Un transformador que dispone de 900 espiras en el primario y de 100 en el secundario, se conecta a una red de v = 318 sen 100 Π t. determinar.
La relación de transformación, m
La tensión eficaz en bornes del secundario
Representar el diagrama de tensiones y corrientes del transformador si en el secundario aplicamos una carga de 100 ohm, sabiendo que el rendimiento del transformador es del 95%.
rt = 900/100 = 9
Vo1 = 318V; Vef1 = 225V
N1/N2 = V1/V2 = 9 = 225/ V2; V2 = 25V
P2 = η• P1; I2 • V2 = η • I1 • V1
I2 = V2/R = 0.25A; Io2 = 0.35A
I1 = 0.029A; Io1 = 0.041A
12. Un transformador trifásico tiene el secundario conectado en estrella alimentando a tres cargas iguales de 100 ohm por fase. Si la tensión que alimenta a esas cargas es de 220V. Calcular la potencia consumida y la corriente en el hilo de retorno N (neutro).

UD 22. LÓGICA DIGITAL
1. La sirena de un instituto debe activarse en los siguientes casos:
Cuando se active un detector de presencia.
Cuando se active un detector de humo.
Cuando no este colocada una llave de seguridad.
Establecer:
• La tabla de la verdad.
• La función de salida expresada en minters.
• La función de salida expresada en maxterms.
• La función de salida simplificada. Se recomienda utilizar Karnaugh
• Su circuito lógico mediante puertas
• Su circuito lógico mediante puertas NOR
• Su circuito lógico mediante puertas NAND
A B C S
0 0 0 1 S = A’B’C’ + A’BC’ + A’BC + AB’C’ + AB’C + ABC’ + ABC
0 0 1 0 S = A + B + C’
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
2. Diseñar el circuito lógico de la conmutada de dos sitios. Simplificar utilizando la puerta XOR (O Exclusiva)
A B S
0 0 0
0 1 1 S = A’B +AB’ FUNCION XOR(O EXCLUSIVA)
1 0 1
1 1 0
3. Diseñar el circuito lógico de la conmutada de tres sitios. Simplificar al máximo la función.
A B C S
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1 S = A’B’C + A’BC’ + AB’C’ + ABC
0 1 1 0 S = A +(XOR) B +(XOR) C
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
4. Diseñar el circuito lógico de una máquina analizadora de los votos de tres personas.
A B C S
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0 S = A’BC + AB’C + ABC’ + ABC
0 1 1 1 S = AC + AB + BC
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
6. Un motor es controlado mediante tres pulsadores A, B y C
Diseña un circuito de control mediante puertas lógicas que cumpla las siguientes condiciones de funcionamiento:
Si se pulsan los tres pulsadores el motor se activa
Si se pulsan dos pulsadores cualesquiera, el motor se activa pero se enciende una lámpara adicional como señal de emergencia.
Si solo se pulsa un pulsador, el motor no se activa, pero se enciende la lápara de emergencia.
Si no se pulsa ningún interruptor, ni el motor ni la lámpara se activan.

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funcionamiento

Las combinaciones que van a dar 1 lógico por lo que llegará la salida correcta al transistor son la 1, 2, 3, y 5, (001,010,011,101 respectivamente) Esto quiere decir que por ejemplo cuando de la entrada A llegue un 0, de la B otro 0 y de la C un 1, mediante las inversiones de las puertas nand conseguiremos el 1 lógico de la salida.

Procedimiento para la fabricación del circuito impreso

Primero tenemos que hacer la tabla de la verdad teniendo en cuenta las combinaciones que necesitamos obtener y sacar de ella la función correspondiente simplificada, a continuación debemos utilizar el programa de ordenador livewire, en el tenemos que representar el circuito que nos indica la función con puertas NAND.
El paso siguiente es llevar este circuito al programa PCB-Wizard en el que obtendremos el circuito anterior en el mundo real, el circuito normal y el circuito
El circuito es el que vamos a utilizar para plasmarlo en la placa de cobre, pero antes hay que imprimir este circuito en papel de fotografía. Una vez tengamos el circuito en papel de fotografía, cortamos un trozo de placa de cobre a medida, después tenemos que planchar el papel de fotografía poniéndolo con la parte impresa en contacto con el cobre.
Para este proceso tenemos que cubrir el papel de fotografía con otro papel para no quemarlo, se plancha de doce a quince minutos y seguidamente lo echaremos en agua sin quitarle el papel durante unos veinte minutos, pasado este tiempo podemos retirar cuidadosamente el papel de fotografía, como podrás observar el circuito a pasado del papel de fotografía a la placa de cobre.
A continuación tendremos que preparar en una cubeta una mezcla de salfuman (agua fuerte) y agua oxigenada en la misma proporción. Después introducimos la paca de cobre en la mezcla y moveremos levemente la cubeta hasta que desaparezca todo el cobre que no es necesario.
El último paso es limpiar la tinta de la placa de cobre utilizando un estropajo ya que la mezcla de salfuman y agua oxigenada no disuelve la tinta.
Después ya tenemos el circuito preparado para instalarle los componentes necesarios.

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Lista de componentes y/o materiales del circuito

Parte de control (puertas):
Cables, conductores, placa de cobre, zócalos, chips de cuatro puertas nand (4011) y estaño para las conexiones.

Descripción y definición: componentes y/o materiales del circuito

-La puerta lógica NO-Y, más conocida por su nombre en inglés NAND, realiza la operación de producto lógico negado.

Chip:




Este tipo de chip consta de 4 puertas nand que invierten el producto de dos salidas, por ejemplo, la primera puerta nand de este chip(el de la imagen) tiene dos entradas(1-2) por las cuales llegaran unos o ceros lógicos, y una salida(3) por la obtendremos el producto de esta puerta lógica .

TRANSISTOR

El transistor es un dispositivo formado por dos uniones PN, J1 y J2, consta de tres electrodos llamados emisor (E), Base (B), y Colector (C), según el tipo de cristales que formen las uniones pueden ser de tipo P (PNP) o tipo N (NPN).
Su funcionamiento consiste en inyectar h+ o e- en un cristal de una unión polarizada. El cristal que utilizamos para la inyección es llamado Emisor, donde se inyectan Base, y donde se recogen, Colector.

Supongamos que en la zona N tenemos una relación por superficie de 100e-; debido al campo E, atravesaran la unión J1 y se hará una recombinación con huecos en la base. La recombinación es pequeña por lo que la base se dopa mucho menos que el emisor. Supongamos que se recombinan unos 4 e- con 4h+ de la base, estos 4 e- son atraídos por el terminal positivo de la base, los e- que no se recombinan, ayudados por E2 pasan a la barrera J2 ocupando los huecos producidos por la atracción del terminal positivo de la batería V2. Si por ejemplo suponemos que han ocupado 80 huecos, entonces los 16e- restantes son atraídos por el terminal de la batería, que con los 80e- de antes, forman 96e-. Así, se van ocupando huecos y los e- que los ocupan son atraídos por el terminal positivo de la batería V2. De esta forma, se mantiene el equilibrio de la concentración de las cargas de los cristales.

El efecto del transistor consiste en que con pequeña potencia aplicada en unión prolongada directamente se puede controlar una gran potencia en una unión de gran resistencia.

Un transistor según la forma de polarización puede trabajar en una zona llamada lineal o en las zonas de corte o saturación. En corte, la corriente de emisor a colector es nula, en cambio, en saturación, la corriente es máxima. Es decir, que según como polaricemos también trabaja como un interruptor.

LOGICA DIGITAL

La primera imagen representa un 1 lógico ya que cuando lo acciono pasa corriente, es decir, está normalmente abierto. Ña segunda imagen representa un 0 lógico, ya que cuando lo acciono no pasa corriente, está normalmente cerrado.

Las variables lógicas se representan con las letras del abecedario, ya sean mayúsculas o minúsculas aunque siempre sin mezclarlas.
Así cada letra, puede representar dos estados, 0 o 1.

OPERACIONES LOGICAS
Nos encontramos con tres operaciones logicas principales:
- Suma (or)
- Producto (and)
- Inversión (not)

POSTULADOS DE BOOLE:
1) Conmutativas: el orden no altera el producto: a•b=b•a a+b=b+a
2) Las operaciones suma y producto tienen un elemento neutro: a+0=a a•1=a
3) Distributiva: a (b+c) = ab + ac
a + (bc) = (a+b)(a+c)
4)Para cada elemento del álgebra o conjunto de Boole existe otro negado que cumple lo siguiente:
a+ä=1
a•ä=0
5)Las operaciones suma y producto se definen de la siguiente forma:
0+0=0 0•0=0
0+1=1 0•1=0
1+0=1 1•0=0
1+1=1 1•1=1

Asimismo hay que tener en cuenta que un uno es un cero negado y que un cero es un uno negado.

Para representar estas variables se utiliza la tabla de la verdad, la cual nos va a representar todas las variables que se dan en un circuito.

PUERTAS LOGICAS
Son circuitos electrónicos o dispositivos integrados, en resumen, circuiteria Electrónica integrada, que sirve en la práctica para resolver todas las operaciones con variables lógicas.
Existen 2 tecnologías:
- TTL (Transistors logic) 5V de alimentación. Es rapida. Consumo alto.
- CMOS (Complementario oxido) 3-15V de alimentación. Mas lenta. Consumo bajo.

Puerta Buffer
S = a


Puerta lógica inversora:
S = a'

Puerta lógica OR:
S = a + b

Puerta lógica AND:
S = a . b

Puerta lógica XOR:
S= a + b (exclusivo)

Puerta lógica NOR:
S = ( a + b )'

Puerta lógica NAND:
S = ( a . b )'

Puerta lógica XNOR:
S = a +b (exclusiva y negado)

CIRCUITOS PROYECTO

TOMA DE TIERRA

La toma de tierra es un elemento fundamental de cualquier instalación eléctrica. Protegen tanto a los equipos como a las personas de las diferencias de potencial peligrosas.
Para obtener una toma de tierra eficaz es fundamental conseguir una resistencia de tierra baja.

CASOS: A) Falla, N-Tierra: Se produce tensión R-Tierra.
B) Falla, R-Tierra: Tensión N-Tierra.



CASOS: A) Falla, R-tierra: Se produce tensión N-Tierra.
B) Falla, R-N: 380V entre R-S. Se produce cortocircuito.

APARAMENTA ELECTRICA

La aparamenta eléctrica es un conjunto de aparatos que permiten el corte, protección eléctrica y mando de las instalaciones eléctricas de baja tensión.
El poder de corte es una corriente máxima que el aparato interrumpir bajo una determinada tensión.
APARATOS:
- Seccionador: Permite abrir y cerrar un circuito para aislarlo. Se utiliza por si hay que arreglar algún componente. Se corta una línea, pero en las demás sigue habiendo corriente.
- Fusibles: Protege de sobrecargas y cortocircuitos. Tiene capacidad de corte, aunque este en carga.
- Seccionador-porta fusible: Permite abrir y cerrar un circuito para aislarlo. Tiene capacidad de corte. Permite que cuando salte el fusible, podamos abrir el seccionador.
- Relé térmico: Sirve de protección contra sobrecargas. Salta automáticamente cuando se produce una sobrecarga.
- Disyuntor: Protección térmica y cortocircuitos. Tiene capacidad de corte.
- Interruptor: Abre y cierra un circuito en carga. Tiene capacidad de corte.
- Contactor: Interruptor de mando eléctrico. Tiene capacidad de corte.
- Interruptor diferencial: En un interruptor que tiene la capacidad de detectar la diferencia entre la corriente de entrada y salida en un circuito. Cuando esta diferencia supera un valor determinado (sensibilidad), para el que esta calibrado, el dispositivo abre el circuito, interrumpiendo el paso de la corriente a la instalación que protege.

TRANSFORMADOR

Se denomina transformador a una máquina eléctrica que permite aumentar o disminuir la tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna, manteniendo la frecuencia. La potencia que ingresa al equipo, en el caso de un transformador ideal, esto es, sin pérdidas, es igual a la que se obtiene a la salida. Las máquinas reales presentan un pequeño porcentaje de pérdidas, dependiendo de su diseño, tamaño, etc.
El transformador es un dispositivo que convierte la energía eléctrica alterna de un cierto de nivel de voltaje, en energía alterna de otro nivel de voltaje, por medio de la acción de un campo magnético. Está constituido por dos o más bobinas de alambre, aisladas entre sí eléctricamente por lo general arrolladas alrededor de un mismo núcleo de material ferromagnético. La única conexión entre las bobinas la constituye el flujo magnético común que se establece en el núcleo.
Los transformadores son dispositivos basados en el fenómeno de la inducción electromagnética y están constituidos, en su forma más simple, por dos bobinas devanadas sobre un núcleo cerrado de hierro dulce o hierro silicio. Las bobinas o devanados se denominan primario y secundario según correspondan a la entrada o salida del sistema en cuestión, respectivamente.
La particularidad de esta maquina es que transformamos la tensión elevándola y reduciéndola, alterando los parámetros V e I, pero sin modificar la potencia.
El principio de funcionamiento es muy simple. A uno de los devanados se le aplica una tensión que produce una corriente, que a su vez origina un flujo magnético en el núcleo. Ese flujo magnético inducirá tensiones en los devanados primario y secundario. La relación de espiras de cada devanado(N1, N2) fijara la relación entre la tensión de entrada y salida.
N1 • I1 = -N2 • I2; N1/N2 = V1/V2 = I2/I1 = m o relación de transformación(rt)
TRANSFORMADOR EN VACIO:
Hay tensión en la salida, pero no corriente en el secundario. La tensión en el primario nunca cambia, y provoca una corriente(Io) y una fuerza electromotriz inducida(E1) variable, opuesta 180º a la tensión.
E1 = -N1 • A0/AT
En el secundario se creara una f.e.m(E2) de mismo sentido que E1.
E2 = -N2 • A0/AT
E1/E2 = N1/N2 = m o relación de transmisión.
TRANSFORMADOR EN CARGA:
Actua una impedancia en el secundario, donde se crea una V2. Produce que se cree una corriente(I2) que provoca una magnetomotriz(N2 • I2)
k = Flujo = N1 • I1 + N2 • I2
P1 = P2, ya que: V1/V2 = I2/I1; V1 • I1 = V2 • I2

ELEMENTOS ACTIVOS Y PASIVOS

TRANSPORTE

GENERADOR TRIFÁSICO CON TRES DEVANADOS ESTATÓRICOS
3 bobinas---- 3 tensiones. Dependiendo de cómo se conecten: ESTRELLA O TRIÁNGULO.

ESTRELLA:

Vr, Vs, Vt son tensiones de fase, porque estan entre fase y neutro.
Ir, Is, It son igual a la intensidad de linea, e igual a la intensidad de fase.
Vl = 3(1/2)Vf

TRIÁNGULO:
Vl = Vf Il = 3(1/2)If

COSφ

CORRECCIÓN COS φ (FACTOR DE POTENCIA)
Denominamos factor de potencia al cociente entre la potencia activa y la potencia aparente, que es coincidente con el coseno del ángulo entre la tensión y la corriente cuando la forma de onda es sinusoidal pura, etc.O sea que el factor de potencia debe tratarse que coincida con el coseno phi pero no es lo mismo.Es aconsejable que en una instalación eléctrica el factor de potencia sea alto y algunas empresas de servicio electroenergético exigen valores de 0,8 y más. O es simplemente el nombre dado a la relación de la potencia activa usada en un circuito, expresada en vatios o kilovatios (KW), a la potencia aparente que se obtiene de las líneas de alimentación, expresada en voltio-amperios o kilovoltio-amperios (KVA).
La potencia reactiva, la cual no produce un trabajo físico directo en los equipos, es necesaria para producir el flujo electromagnético que pone en funcionamiento elementos tales como: motores, transformadores, lámparas fluorescentes, equipos de refrigeración y otros similares. Cuando la cantidad de estos equipos es apreciable los requerimientos de potencia reactiva también se hacen significativos, lo cual produce una disminución exagerada del factor de potencia.
El hecho de que exista un bajo factor de potencia en su industria produce los siguientes inconvenientes:
Al suscriptor:
· Aumento de la intensidad de corriente
· Pérdidas en los conductores y fuertes caídas de tensión
· Incrementos de potencia de las plantas, transformadores, reducción de su vida útil y reducción de la capacidad de conducción de los conductores
· La temperatura de los conductores aumenta y esto disminuye la vida de su aislamiento.
· Aumentos en sus facturas por consumo de electricidad.
A la empresa distribuidora de energía:
· Mayor inversión en los equipos de generación, ya que su capacidad en KVA debe ser mayor, para poder entregar esa energía reactiva adicional.
· Mayores capacidades en líneas de transmisión y distribución así como en transformadores para el transporte y transformación de esta energía reactiva.
· Elevadas caídas de tensión y baja regulación de voltaje, lo cual puede afectar la estabilidad de la red eléctrica.

CORRECCIÓN:
Tg φ1 = Q / P
Tgφ2 = Qt / P = Q – Qc / P
P · tg φ1 = Q; P · tgφ2 = Q – Qc resolvemos el sistema.
P · (tgφ1 – tgφ2) = Qc; Qc = v(2) / Xc = v(2) / (1/WC) = v(2) · W · C
P · (tgφ1 – tgφ2) = v(2) · W · C
C = P · (tgφ1 – tgφ2) / V(2) · W
Así hallamos el condensador que debemos colocar en la instalación para aumentar el factor de potencia. El condensador debe colocarse en paralelo, para así no modificar los parámetros de funcionamiento de la instalación.

CORRIENTE ALTERNA

C.A
Definición: Corriente eléctrica en la que la magnitud y dirección varían cíclicamente. La forma de onda más común es la onda de forma senoidal, ya que se consigue una transmisión más eficiente de la energía.
La C.A es la forma en la cual la electricidad llega a nuestros hogares o empresas.

C.A vs. C.C
La razón del amplio uso de la C.A viene determinado por su facilidad de transformación, no asi la C.C.
La energía eléctrica viene dada por el producto de la tensión, la intensidad y el tiempo. Dado que la sección de los conductores depende de la intensidad que circule por ellos, podemos elevar la tensión hasta altos valores, disminuyendo en la misma proporción la intensidad, todo ello mediante un transformador. Así, la misma energía puede ser distribuida a largas distancias, con bajas intensidades de corriente, y bajas pérdidas por causa de efectos como es el efecto Joule.
Una vez en el punto de consumo o cercanías, la tensión puede ser de nuevo reducida para su uso, de forma cómoda y segura.
¿Por qué C.A?
La principal razón es la económica. Al reducir la intensidad, se reducirá la sección de los conductores, y las pérdidas serán menores.
Es más fácil de transportar.
La mayoría de las máquinas de la industria trabajan con C.A.
Es fácil de conseguir teniendo como origen la C.A, por medio de sistemas rectificadores.

VALORES SIGNIFICATIVOS.
Valor instantáneo: El que toma la ordenada en un instante determinado.

`` pico a pico: Diferencia entre su máximo positivo y su pico negativo. Vpp = 2Vo

`` medio: Es el equivalente a una C.C que transporta la misma carga en el mismo tiempo. Es la media aritmética de todos los valores instantáneos medidos en un cierto intervalo de tiempo.
Si analizamos una señal de C.A durante un periodo, los valores positivos se compensan con los negativos por lo cual: Vm = 0
Pero si el análisis lo hacemos durante medio periodo: Vm = 2Vo / π.

Valor eficaz: Es el que produce el mismo efecto calorífico que su equivalente en C.C. En el campo industrial el valor eficaz es de gran importancia, ya que casi todas las magnitudes energéticas se hacen con ese valor.
Vef = Vo / raiz2.


CIRCUITO RESISTIVO.


En fase V e I. Cuando V = 0, I = 0.
P = V · I = Vo · senα · Io · senα = Vo · Io · sen(2)α.
Aplicamos trigonometría

Lo que se gasta es la Pmedia.
P efectiva = Io · Vo /2 – (1/2 Vo·Io·cos2α)
P media = Vef · Ief = Vo · Io / 2

CIRCUITO INDUCTIVO
En la bobina se crea una f.e.m. opuesta a la corriente, para intentar contrarrestarla. La I creará un campo magnético variable.
L: Coeficiente de autoinducción. –
XL: Reactancia inductiva que se opones al pase de la corriente.= W · L = 2 π f · L
Se crea una fuerza contraelectromotriz (f.c.e.m), en contra de la tensión eléctrica.

La bobina se opone a los cambios de corriente.
Así, cuando I = 0; VL = Vo.
Por lo tanto la tensión en la bobina va adelantada 90º, respecto a la I .L = henrios.

CIRCUITO CAPACITIVO
Está compuesto por el condensador(C), formado por 2 placas conductoras separadas por un aislante dieléctrico.
La capacidad del condensador depende del aislante, de la superficie de las placas y de la distancia entre ellas:
C = k · s / d se mide en Faradios.
Las placas en un principio neutras. Pero el potencial positivo va atrayendo las cargas negativas. Con C.A estará cambiando continuamente el campo eléctrico creado por el condensador, que se opone a los cambios de tensión.

Cuando el conensador se carga—I=0 Qc = potencia reactiva---Xc: reactancia capacitiva = 1/WC
La Vc queda retrasada 90º respecto a la intensidad.

POTENCIA CON CARGA INDUCTIVA

P = V · I = Vo · senα · Io · sen(α – π/2) = Vo · Io / 2 · sen2wt------ Señal de doble frecuencia.
Cada semiciclo: Semiciclo positivo se absorbe potencia de la red. Semiciclo negativo se devuelve a la red. POTENCIA REACTIVA INDUCTIVA.= Ief(2) ·XL=Vef(2)/XL=QL

PROPIEDADES de los MATERIALES

¿QUE ES LA MATERIA?
- La realidad primaria de la que están hechas las cosas.
- Sustancia que tiene ciertas propiedades que favorecen su uso en la construcción.
¿QUE ES UN MATERIAL?
-Son sustancias que a causa de sus propiedades se pueden utilizar para la fabricación de estructuras, maquinas y cualquier objeto que podamos imaginar.
Cabe destacar que los materiales han marcado diferentes épocas durante la historia:
- Edad de piedra: Elementos rudimentarios.
- Edad de bronce: Mayor perfeccionamiento.
- Edad de hierro: Perfeccionamiento aun mayor de los elementos.
Clasificación de materiales:
- Metales y aleaciones: Acero, bronce, latón.
- Polímeros: Plásticos y madera.
- Cerámicos y vidrios: Cementos y hormigón.
- Compuestos: Madera, fibra de vidrio, de carbono…
Aleación:
Un material puede modificar su estructura interna haciendo aleaciones y tratamientos térmicos.
Una aleacion es una mezcla de 2 o mas metales o de algún metal con un metaloide que se entremezclan en estado fundido, calentándolos por encima de la temperatura de fusión, con el objetivo de modificar sus propiedades.
Para que se considere aleación se deben cumplir dos condiciones: los elementos deben de ser miscibles en líquido y el elemento obtenido debe tener un carácter metálico.

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES
Son respuestas del material al agente externo que se le aplica.
PROPIEDADES QUIMICAS:
- Oxidación: Material + O2 -------- oxido + E
Los materiales que tienen mayor energi8a de oxidación, se oxidan mas tarde, ya que forman una capa en su superficie que lo protege mas.
- Corrosión: Material + O2 + humedad + agentes agresivos ---- CORROSION
Es un efecto de la oxidación. Se produce cuando además de la oxidación hay unos agentes que realizan un mayor desgaste en el material.
- Combustibilidad: Mayor o menor facilidad para que un material arda. Cada material tiene un potencia calorífica propia.

PROPIEDADES FISICAS
- Peso específico: Peso del material respecto al volumen que ocupa. P / V = N/m(3)
- Densidad: Relación entre masa y volumen. m / V = kg/m(3)
Relación entre peso especifico y densidad:
Pe = m • g / V; d = m / V
Pe = m/V • g = d • g
- Propiedades eléctricas: Los materiales pueden ser aislantes, conductores o semiconductores.
Cada material depende de su resistividad: capacidad de los materiales para dejar pasar la corriente eléctrica. Resistividad (ρ). R = ρ • l/s
Si un material tiene una resistividad muy alta será aislante. Los semiconductores dependen de la temperatura y la tensión eléctrica. Y los conductores tienen una resistividad muy baja.
La resistividad (ρ) se mide en Ώ•mm(2)/m
La inversa de la resistividad de un material es la conductividad, que se utiliza para el transporte de energía (I(2)•R•t) y en el calor de las estufas.
La resistividad, por otra parte, varía con la temperatura. Así, en los metales, a mayor temperatura mayor resistividad. Sin embargo en semiconductores, si la temperatura aumenta, la resistividad disminuye debido al dopado de impurezas.
La rigidez dieléctrica es la máxima tensión que puede soportar un material por unidad de longitud sin que en el se produzca el arco eléctrico. Los malos conductores(aislantes) pueden convertirse en conductores si los sometemos a altas tensiones y al saltar el arco eléctrico se perforan o se queman. Se mide en KV/cm.

Material Rigidez
Mica 300 – 2000 KV/cm
Vidrio 300 – 1500 KV/cm
Papel de parafinado 300 – 500 KV/cm
Aire (70atm.) 500 KV/cm
Aire (1atm.) 30 KV/cm

- Propiedades térmicas:
Dilatación: Cuando un material aumenta de temperatura, sus átomos vibran y se intentan separar de sus moléculas, es decir, el material se dilata.
Tipos de dilataciones:
- Lineal: L = Lo • (1 + α • ΔT)
- Superficial: S = So • (1 + β • ΔT) ------ β = 2α
- De volumen : V = Vo • (1 + γ • ΔT)----- γ = 3α
Calor específico (Ce): Q = m • Ce • ΔT
El calor específico es la energía necesaria para elevar 1 ºC la temperatura de una masa determinada de una sustancia.
Temperatura de fusión: Cuando un material se calienta, sus átomos vibran y pasan al estado de fusión. Para pasar del estado de fusión a líquido, se necesita el calor latente de fusión (CL).

-Propiedades magnéticas: Al colocar un cuerpo dentro de un campo magnético, este puede disminuir, aumentar o quedarse igual. También el cuerpo puede crear otro campo magnético:
- Opuesto al aplicado: Diamagnético. Materiales como son Hg, H, N, Au, Ag, Cu.
- De mismo sentido: Paramagnético. Materiales como son el Al y el Pt


- Ferromagnético, no se opone ni superpone al campo aplicado. Materiales como el Fe y los materiales que lo contengan (aleaciones).

- Propiedades opticas: Los materiales pueden ser:
Opacos: Absorben o reflejan toda la luz.
Traslucidos: Dificultan la vision de los objetos.
Transparente: Transmites o dejan pasar la luz y permiten ver la luaz a traves de ellos.

PROPIEDADES MECÁNICAS
-Dureza: Se define como la resistencia que los cuerpos oponen a dejarse rayar por otros.
Aunque industrialmente se define como la resistencia que un cuerpo opoe a ser penetrado por otro más duro que él, cuya forma y dimensiones estén normalizadas.
Existen dos formas de medir la dureza:-Brinell: se mide la huella superficial
-Rockwell: Se mide la profundidad.

-Elasticidad: Es la capacidad que presentan los cuerpos de recobrar su forma inicial después de haber sido deformados, cuando ha desaparecido la fuerza exterior que los deforma.
La elasticidad se mide en kg/mm(2). Ag = 0’5kg/mm(2); Fe = 20kg/mm(2); Acero(0’15% de C) = 28kg/mm(2); Acero(0’55% de C) = 43kg/mm(2).

-Plasticidad: Capacidad que tienen los materiales de adquirir deformaciones permanentes. Generalmente suelen ser metales, ya que tienen muy buenas propiedades plásticas debido a su enlace metálico.
Se puede dividir en dos partes: -Ductilidad: Capacidad de formar hilos.
-Maleabilidad: Capacidad de formar láminas.

-Resistencia a la rotura: Si a un material la vamos aumentando el esfuerzo, primero se deformará elásticamente, y podrá recuperar su forma al eliminar el esfuerzo exterior. Segundo, se deformará plásticamente, si seguimos aplicando el esfuerzo, y si lo retiro el material recuperará algo de su forma, pero sufrirá unas deformaciones permanentes. Por último si le aumentamos aún el esfuerzo, pasada la plasticidad el material se romperá.
El esfuerzo a la rotura de los materiales está sometido a diferentes esfuerzos:
- Tracción
- Compresión.
- Torsión.
- Cortadura.

-Tenacidad: Capacidad que tienen los materiales de absorber energía antes de romperse.
-Fragilidad: Capacidad de los materiales que les permite romperse sin deformarse.
-Resilencia: Es un ensayo mediante el cual se mide la tenacidad.

ENSAYO DE TRACCIÓN
Uno de los ensayos muy utilizado en la industria es el ensayo de tracción. Este ensayo tiene por objeto definir la resistencia elástica, resistencia última y plasticidad del material cuando se le somete a fuerzas uniaxiales. Se requiere una máquina, generalmente una prensa hidráulica, capaz de:
-Alcanzar la fuerza suficiente para producir la fractura de la probeta o téstigo.
-Controlarla velocidad del aumento de la carga o fuerza aplicada.
-Registrar las tensiones σ que se aplican y los alargamientos unitarios ε.

En el ensayo se mide la deformación (alargamiento) de la probeta entre dos puntos fijos de la misma a medida que se incrementa la carga aplicada, y se representa gráficamente en función de la tensión (carga aplicada dividida por la sección de la probeta). En general, la curva tensión-deformación así obtenida presenta cuatro zonas diferenciadas:
1. Deformaciones elásticas: en esta zona las deformaciones se reparten a lo largo de la probeta, son de pequeña magnitud y, si se retirara la carga aplicada, la probeta recuperaría su forma inicial. El coeficiente de proporcionalidad entre la tensión y la deformación se denomina módulo de elasticidad o de Young y es característico del material. Así, todos los aceros tienen el mismo módulo de elasticidad aunque sus resistencias puedan ser muy diferentes. La tensión más elevada que se alcanza en esta región se denomina límite de fluencia y es el que marca la aparición de este fenómeno. Pueden existir dos zonas de deformación elástica, la primera recta y la segunda curva, siendo el límite de proporcionalidad el valor de la tensión que marca la transición entre ambas. Generalmente, este último valor carece de interés práctico y se define entonces un límite elástico (convencional o práctico) como aquél para el que se produce un alargamiento prefijado de antemano (0,2%, 0,1%, etc.). Se obtiene trazando una recta paralela al tramo proporcional (recto) con una deformación inicial igual a la convencional.
2. Fluencia. Es la deformación brusca de la probeta sin incremento de la carga aplicada. El fenómeno de fluencia se da cuando las impurezas o los elementos de aleación bloquean las dislocaciones de la red cristalina impidiendo su deslizamiento, mecanismo mediante el cual el material se deforma plásticamente. Alcanzado el límite de fluencia se logra liberar las dislocaciones produciéndose la deformación bruscamente. La deformación en este caso también se distribuye uniformemente a lo largo de la probeta pero concentrándose en las zonas en las que se ha logrado liberar las dislocaciones (bandas de Luders). No todos los materiales presentan este fenómeno, en cuyo caso la transición entre la deformación elástica y plástica del material no se aprecia de forma clara.
3. Deformaciones plásticas: si se retira la carga aplicada en dicha zona, la probeta recupera sólo parcialmente su forma quedando deformada permanentemente. Las deformaciones en esta región son más acusadas que en la zona elástica.
4. Estricción. Llegado un punto del ensayo, las deformaciones se concentran en la parte central de la probeta apreciándose una acusada reducción de la sección de la probeta, momento a partir del cual las deformaciones continuarán acumulándose hasta la rotura de la probeta por ese zona.La estricción es la responsable del descenso de la curva tensión-deformación; realmente las tensiones no disminuyen hasta la rotura, sucede que lo que se representa es el cociente de la fuerza aplicada (creciente) entre la sección inicial y cuando se produce la estricción la sección disminuye, efecto que no se tiene en cuenta en la representación gráfica. Los materiales frágiles no sufren estricción ni deformaciones plásticas significativas, rompiéndose la probeta de forma brusca. Terminado el ensayo se determina la carga de rotura, carga última o resistencia a la tracción: la máxima resistida por la probeta dividida por su sección inicial, el alargamiento en (%) y la estricción en la zona de la rotura.

Hay que destacar que del inicio de la gráfica hasta el limite de proporcionalidad(P) se cumple la Ley de Hooke: σ = E • ε; donde σ es la tension, E es el Módulo de Young a módulo de elasticidad, y ε es el alargamiento unitario. Este alargamiento viene dado en la fórmula: ε = ΔL /Lo = Lf – Lo / Lo

Hasta el punto P, la gráfica es proporcional, y hasta el punto E (límite de elasticidad) el material sufrirá deformaciones elásticas.
Luego se encuentra el punto F(punto de fluencia), donde el material sufre unas dislocaciones debido a malformaciones cristalinas de la aleación. Así, el material se sigue deformando sin aumentarle el esfuerzo.
Cuando termina la fluencia, el material pasa a la zona plástica, donde si le retiramos el esfuerzo, el material recuperará algo de su forma pero no toda, sino que sufrirá deformaciones permanentes.
El punto R marca el límite de rotura, y apartir de ahí empieza la meseta de estricción, donde el material irá cediendo hasta romperse. Al llegar al punto U se producirá la rotura efectiva.
Cabe destacar que en la meseta de estricción no hace falta aumentar el esfuerzo, ya que debido al alargamiento del material en fases anteriores, en este su sección ha disminuido, provocando que la tensión ejercida sea menor. σ = F / S.

OTRAS PROPIEDADES: ESTÉTICAS Y ECONÓMICAS
A parte de las propiedades físicas, mecánicas, etc., que debe poseer un material, este debe tener otras propiedades como la estética que agraden al usuario.
En textiles: agadable al tacto , color atractivo
En la madera: brillo , olor, textura, condiciones económicas, costo del transporte, disponibilidad del material, etc.;

PROPIEDADES DE FABRICACIÓN

-Maleabilidad
-Ductilidad
-Forjabilidad
-Maquinabilidad
-Colabilidad
-Soldabilidad

ENERGIA HIDRAULICA

Energia Hidraulica[1]

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ACTIVIDADES

ENERGIA EOLICA
1. Determina la potencia de una aeroturbina sobre la que actúa un viento de 50km/h. el radio de
cada pala es de 4m. El nº de palas es de 3. determina la energía generada por ella en 10
horas. Dato: densidad del viento 1,225 Kg/m3
Putil = ½ • d • s • v(3) • Cp = ½ • 1’225 • π4(2) • 13’88(3) • 16/27 = 48786’6 w = 48’786 kw

2. En un parque eólico se han instalado 60 aeroturbinas. Suponiendo que hubiese un viento de
50km/h o mayor durante 180 días al año y que su diámetro es de 63m, determinar:
a. Potencia del viento.
Putil = ½ • d • s • v(3) • Cp = ½ • 1’225 • π31’5(2) • 13’88(3) • 16/27 = 217024’12 w = 217’02 kw
b. Potencia absorbida por cada uno de los aerogeneradores si η =0,9.
Pelectrica = Putil • η = 217’02 • 0’9 = 195’32kw
c. Energía generada por cada aerogenerador al año.
Eaño = Pelec • t = 195’32 • 4320h = 843782’4kw•h

3. Determina la energía diaria que produce una aeroturbina sobre la que actúa un viento de
50km/h si contiene 3 palas de 4m de radio cada una. Considerar la densidad del viento de
0,928 kg/m3, el coeficiente de potencia (Cp) por pérdidas de 0,4 y el rendimiento aerodinámico
es del 80%.
Pelec = ½ • d • s • v(3) • Cp • η = ½ • 0’928 • 16π • 13’88(3) • 0’4 • 0’8 = 19955’3w
E = P • t = 19955’3 • 24h = 478’92kw•h

4. Un aerogenerador está ubicado en una zona de vientos dominantes del noroeste con
velocidades medias de 40km/h. El radio de las palas es de 7m y el coeficiente de
aprovechamiento es C=0,3. Dato: La densidad del aire es 1,293 kg/m3.
a. Determinar la potencia total incidente en las palas.
Ptotal = ½ • s • d • v(3) = ½ • 49π • 1’293 • 11’11(3) = 136977’8w = 136’977kw
b. Determinar la potencia eléctrica generada.
Pgenerada = Ptotal • Cp = 136’977 • 0’3 = 40’94kw

5. Un aerogenerador situa sus palas a una altura de 35m donde el viento sopla con una
velocidad media de 45 km/h. El radio de las palas es de 7m y el coeficiente de
aprovechamiento es C=0,4. Calcular:
a. La potencia generada si las hélices tienen un radio de 5m.
Pgenerada = ½ • d • s • v(3) • Cp = ½ • 1’293 • 25π • 12’5(3) • 0’4 = 39’669kw
b. El radio de las hélices necesario para generar una potencia de 50KW.
P = ½ • 1’293 • πr(2) • 12’5(3) • 0’4 = 50000w; 100000 = 1’293 • πr(2) • 781’25; πr(2) = 98’99; r(2) = 31’51; r = 5’61m
Dato: La densidad del aire es 1,293 kg/m3.

6. Calcular la potencia del viento por unidad de superficie cuando sopla a una velocidad de
10m/s, sabiendo que la densidad del aire es de 1,2 kg/m3. Repite el mismo cálculo para una
velocidad de 20 m/s.
a) P/m(2) = ½ • d • v(3) = ½ • 1’2 • 10(3) = 0’6 • 1000 = 600w/m(2)
b) P/m(2) = ½ • d • v(3) = ½ • 1’2 • 20(3) = 0’6 • 8000 = 4800w/m(2)

7. ¿Con que velocidad debe soplar el viento para poder obtener una potencia de 2000 W/m2?. Si
la velocidad del viento se redujese en un 10% ¿en qué porcentaje se reduce la potencia?.
P/m(2) = ½ • d • v(3);
2000 = ½ • 1’293 • v(3)
v = 14’57m/s
2000 • x = ½ • 1’293 • (14’57 • 0’9)(3); 2000x = 0’646 • 13’11(3) ; 2000x = 1457’72; x = 0’7288 = 72’88%
% = 1 – 0’7288 = 0’2712 = 27’12%

ENERGIA NUCLEAR

1.La plata natural está constituida por una mezcla de dos isótopos cuyos números másicos son 107 y 109 sabiendo que la abundancia isotópica es 56% y 44% respectivamente deducir la masa atómica de la plata natural.
A=(107·0'56)+(109·0'44)=107'88

2.En una reaccin nuclear hay una perdida de masa de 2·10^-6:
a)¿cuántos kw·h se liberan en el proceso?
2·10(-6)g=2·10(-9)kg
300.000 m/s=300.000.000km/h
E=Δm·c(2)
E=2·10(-9) · 300.000.000(2) = 1'8·10(8) J
1J=1W·1s
1'8·10(8)J / 3'6·10(6)J/kw·h = 50kW·h

b)si se producen 10(4)reacciones identicas por minuto ¿cuál sera la potencia disponible?
P = E / t
P = [(1'8·10(8)J)·10(4)]=3·10(10)W

3. La fision de un atomo de U-235 conlleva la perdida de 3,57·10(-25) g. d materia. calcular la energía que supone ésta desintegración.
E=Δm·c(2)
E= 3'57·10(-28)kg · (3·10(8))(2)= 3'2·10(-11) J

4.un mol de sustancia contiene 6.023·10(23) átomos y su masa es igual al número másico del elemento. Calcular la energía que libera la fisión de un gramo de U235.¿Cuántas lámparas de 100w podríamos alimentar en un día?
3'21·10(-11) · 6'023·10(23) = 1'93·10(13) J/mol
1'93·10(13)/235= 8'23·10(10) J/g
8'23·10(10)J = 8'23·10(10)w·s
8'23·10(10)w·s /[100w·(3600 s x 24 h)]= 9525'46 bombillas se conseguiran encender.

5.¿Qué cantidad de carbón de poder calorifico de 8000Kcal/kg es necesaria para igualar el poder energético de un gramo de U235?¿y cuanta cantidad de gasolina cuyo poder calorifico es de 10500kcal/kg?
1º) 8000kcal/kg ·10(3)cal/1kcal·4'18J/1cal = 33.440J/Kg (poder calorífico del carbón)
8'23·10(10)J/gr = 8'23·10(10)KJ/Kg
Eq = m · Ce
33440 · m = 8'23·10(10)· 0'001kg
m = 2461'12Kg
2º)10500Kcal/Kg = 43890KJ/kg
43890 · m = 8'23·10(10) · 0'001
m = 1875'14Kg

6.En las centrales nucleares se aprovecha el 95% del calor generado.¿Qué energía útil se puede extraer de la fisión de el gramo U235?
8'23·10(10)Julios es el 100%----- el 95% será x
x = 0'95 · 8'23·10(10); x= 7'81·10(10)J

7.Calcular cuánto tiempo tarda en consumirse un gramo de U235 en una central nuclear que desarrolla una potencia de 1 millón de Kw(1000Mw)
P = W / t; 1·10(9) = 7'81·10(10)/ t;
t= 78'1 s.

8.¿Qué cantidad de U235 se consume al año?

365 días = 31536000 segundos

1·10(9) = W / 31536000; x = 3.1536·10(16) J

31536·10(16)J · 1 gr / 7'18·10(10)J = 403'79 kg

UD 11. PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

1. ¿Qué relación existe entre el peso específico y la densidad de un determinado material?
Pe = m • g / V; d = m / V
Pe = m/V • g = d • g

2. ¿Cuál es el coeficiente de variación de la resistividad con la temperatura el cobre, si este metal posee a 0º C una resistividad de 1,7 .10 -8 Ω . m y a 20ºC es de 1,72 . 10 -8 Ω . m.
L = Lo • (1 + α • AT); 1’72•10(-8) = 1’7•10(-8) • (1+20α); α = 5’9•10(-4) ºC(-1)

3. ¿Cuál será la longitud a 100 ºC de una barra que a 0 ºC mide 1 metro, si el coeficiente de dilatación lineal característico del material es 10 -4 ºC -1
L = Lo • (1 + α•AT) = 1 • (1 + 10(-4) • 100) = 1’01m
¿Cúal será la deformación unitaria que presenta un material en su límite elástico, si este es σe = 1MPa y su módulo de Young, E = 1 GPa.
ε = σ / E = 10(6) Pa / 10(9) Pa = 10(-3) m/m

4. Si para elevar 10 ºC la temperatura de 1Kg de una sustancia sólida (Ce=100 cal/kg. ºC), que se encuentra a la temperatura de fusión, es preciso comunicar 2 Kcal, ¿cuál será el calor latente de fusión de la sustancia?.
Q = m • Ce • AT + m • Lf
2000 = 1 • 100 • 10 + 1• Lf
1000 cal/kg = Lf

5. ¿Porqué no se oxida el oro?.
Porque es uno de los metales (llamados nobles) con mayor potencial de oxidación, lo que viene a significar que necesita mucha energía para oxidarse, cuando la oxidación es una reacción exotérmica.
Necesita mucha energía para oxidarse al igual que los gases nobles.

6. El diagrama de la fig inferior representa el resultado de un ensayo. se pide:

a)Tipo de ensayo
De tracción.
b) Identificar los puntos significativos del diagrama, indicando su significados y sus fases. Determinar el módulo de elasticidad del material.
del inicio de la gráfica hasta el limite de proporcionalidad(P) se cumple la Ley de Hooke: σ = E • ε; donde σ es la tension, E es el Módulo de Young a módulo de elasticidad, y ε es el alargamiento unitario. Este alargamiento viene dado en la fórmula: ε = ΔL /Lo = Lf – Lo / Lo

Hasta el punto P, la gráfica es proporcional, y hasta el punto E (límite de elasticidad) el material sufrirá deformaciones elásticas.
Luego se encuentra el punto F(punto de fluencia), donde el material sufre unas dislocaciones debido a malformaciones cristalinas de la aleación. Así, el material se sigue deformando sin aumentarle el esfuerzo.
Cuando termina la fluencia, el material pasa a la zona plástica, donde si le retiramos el esfuerzo, el material recuperará algo de su forma pero no toda, sino que sufrirá deformaciones permanentes.
El punto R marca el límite de rotura, y apartir de ahí empieza la meseta de estricción, donde el material irá cediendo hasta romperse. Al llegar al punto U se producirá la rotura efectiva.
Cabe destacar que en la meseta de estricción no hace falta aumentar el esfuerzo, ya que debido al alargamiento del material en fases anteriores, en este su sección ha disminuido, provocando que la tensión ejercida sea menor. σ = F / S.
Tensión = 130MPa; ε = 6’3•10(-4)
130 = E • 6’3•10(-4)
E = 206’35MPa.

7. Una barra cilíndrica de 300 mm de longitud y 45 mm de diámetro, está conformada con un acero, que responde al diagrama y límites del problema anterior. Se somete a estiramiento por dos fuerzas unitarias, normales a sus superficies, de magnitud variable. Se pide:

a)El alargamiento y la longitud de la barra si las fuerzas unitarias son de 113.33 KN. La longitud si se descarga.
S = π · 22'5(2) = 1'59·10(-3)m2;
σ = F / S
σ = 111'33•10(3) / 1'59·10(-3) = 70·10(6)Pa
No se supera el límite de proporcionalidad,asi que se puede aplicar la ley de Hooke.
70Mpa<89mpa>
σ = E · ε
ε = 3'36·10^(-4)
ε = (L - Lo)/ Lo
3'36.10(-4) = (L - 0'3)/ 0'3
L = 300'102mm
ΔL = 0'102mm
Recuperará su forma inicial ya que no supera el límite elástico.

b)El alargamiento y la longitud de la barra si las fuerzas unitarias son de 199 KN. La longitud si se descarga.
σ = 199•10(3) / 1'59·10(-3) = 125MPa
125MPa > 89MPa por lo cual no se puede calcular E con la Ley de Hooke,asi que hay que utilizar el gráfico.
ε = 6·10(-4)m/m
6·10(-4) = (l - 0'3)/ 0'3
L = 300'18mm
AL = 1'8•10(-4)m
Recuperará su forma inicial ya que no supera el límite elástico.

c)El alargamiento y la longitud de la barra si las fuerzas unitarias son de 263'33 KN. La longitud si se descarga.
σ = F / S
σ = 263·10(3) / 1'54·10(-3) = 165'4MPa
165'4 MPa > 89 MPa, por lo cual no podemos calcular E mediante la Ley de Hooke,así que tenemos que utilizar gráfica:
ε = 10·10(-4)m/m
10·10(-4) = (Lf-0'3) / 0'3
Lf = 300'3mm
ΔL = 0'3mm
d)La máxima fuerza que podrá soportar sin romperse.
σ = F / S
262•10(6) = F / 1'59•10(-3)
F = 416580N = 416'58KN
e)Si en las aplicaciones prácticas se le aplica un coeficiente de seguridad de 1'8, determinar la fuerza máxima que podrá soportar la barra si sólo puede trabajar en la zona elástica.
σw = σe / 1'8
σw = 262•10(6) / 1'8 = 145555555.6Pa
σw = Fw / S
Fw = 1'59•10(-3) • 145555555.6 = 231433.3N

Notas:
Los datos necesarios para la resolución del problema pasan por tener los siguientes datos de puntos signifcativos, como son:
Límite de proporcionalidad: 89 MPa.
Límite elástico: 130 MPa.
Resistencia a la tracción: 262 MPa.
Módulo de Young: 207 x 103 MPa.

8. El lado de una pieza metálica de sección cuadrada mide 300 mm. Si la longitud de dicha pieza es de 200 mm, y su módulo de Young es de 8 x 104 MPa. Determinar la longitud de la misma si está sometida a un esfuerzo axial de 30000 kN.
σ = E • ε
σ = F / S

E • ε = F / S
8•10(10) • ε = 30.000.000 /(0.3(2))
ε = 4'16•10(-3)m/m
ε = Lf-Lo /Lo
4'16•10(-3) = L-0.2 /0.2
L = 200.8mm

9. Una pieza maciza de caucho vulcanizado tiene las dimensiones primitivas y está sometida a los esfuerzos indicados en la fig inferior. Su módulo de elasticidad es de 5 x 10(4)MPa.Se pide:
El alargamiento y la longitud de cada sección.


σ = F / S
σ = 40000KN /(150)(2)• π = 566'6MPa
σ = ε • E; 566'6 = 5•10(10) · ε;
ε = 1'13•10(-2)m/m
ε = L-Lo /Lo; 1'13•10(-2)•0'2 = L-0'2;
L = 0'2026m

10. Una barra cilíndrica de acero, con un límite elástico de 500 Kp/cm2 se somete a una fuerza de tracción de 8500 Kp. Sabiendo que la longitud de la barra es de 400 mm y su módulo de elasticidad E= 2,1·10(6) Kp/cm(2). Calcular el diámetro de la barra para que su alargamiento total no supere las 50 milésimas de mm.
σ = E • ε
σ = 2'1•10(6) • ε
ε = L-Lo / Lo;
ε = 0'05mm / 400mm = 1'25•10(-4)m/m
σ = E • ε
σ = 2'1•10(6) • 1'25•10(-4) = 2.625•10(2)Kp/cm2
σ = F / S
262'5 = F / S
S = 32'38cm(2)

32'38 = π(D/2)(2)
D = 6'42cm

REACTOR DE AGUA A PRESION

El reactor nuclear mas utilizado en todo el mundo es el RECTOR DE AGUA A PRESION (PWR). Se le conoce como sistema de circuito doble porque emplea dos circuitos de agua.
El circuito primario bombea el agua calentada en el reactor, a través de serpentín del intercambiador de calor donde cede calor al circuito secundario. El agua del circuito primario sigue liquida a unos 320ºC, ya que se encuentra a una presión de unas 150 atmósferas.
En el circuito secundario el agua se evapora en el intercambiador de calor y el vapor a presión pasa a la turbina, donde hace girar las aspas solidarias al eje del alternador produciendo electricidad.
El vapor se enfría con el agua tomada de otra fuente fría. Se condensa y se bombea de nuevo al intercambiador de calor, y se cierra el ciclo.
La electricidad producida por los generadores se lleva a un transformador y el se encarga de transportar la energía eléctrica hasta las subestaciones de una ciudad.
El núcleo del reactor (barras de combustible) esta rodeado de un elemento refrigerante, que es el encargado de extraer calor del núcleo y transportarlo al grupo alternador.
El conducto por el que circula el refrigerante se llama circuito primario. Y el refrigerante puede ser liquido, como el agua, sodio, litio o potasio, o también puede ser gaseoso, como el dióxido de carbono.

ENERGIA NUCLEAR

DEFINICION:
Energía obtenida del núcleo de los átomos. Hay dos formas de obtenerla: Por el método de fisión (división) o por el método de fusión (unión).
La física nuclear comienza con el descubrimiento de la radiactividad por Henri Becquerel en 1896.

FISICA NUCLEAR. Conceptos básicos.
Hay que designar una unidad de medida, ya que el gramo es una unidad grande. Se establece la uma (unidad de masa atómica), que al principio se estableció como la masa del átomo de hidrogeno, pero al final se definió como una doceava parte de la masa de un átomo de carbono 12.
Como la uma es muy pequeña, en los laboratorios y en la industria se utilizan múltiplos. Mol: cantidad de materia que contiene el nº de Avogadro(6.022•10(23)) entidades elementales.
El átomo esta constituido por núcleo, donde se encuentran los protones(+) y neutrones, y la corteza donde orbitan los electrones(-).

Isótopos: Elementos con el mismo nº atómico pero diferente número másico. Diferente nº de neutrones. Por tanto, la masa atómica de un elemento es el promedio de la masa de los isótopos que lo contienen.

Ley de conservación de la masa-energía: “En toda reacción química la suma de la masa de la materia y la energía que intervienen en ella es una cantidad constante.”

Defecto de masa: Masa transformada en energía durante una reacción de acuerdo con la ecuación de Einstein: E = m • c(2)

RADIACTIVIDAD
Algunos isótopos tienen la capacidad de emitir partículas, debido a su inestabilidad nuclear. El núcleo se transforma en el de otro elemento. Al fenómeno de la emisión espontánea de estas partículas se le conoce como radiactividad natural.
El descubrimiento de Henri Becquerel fue por casualidad (serendipia).
Las partículas emitidas son las α, β y γ.
Las partículas alpha tienen masa y carga eléctrica positiva. Son absorbidas por una hoja de papel o por la piel humana. Las partículas beta son partículas con muy poca masa y carga eléctrica negativa. Tienen mayor capacidad de penetración que las alpha, ya que son absorbidas por una lamina de metal, o por unos cuantos cms. de madera. Y las partículas gamma son la más peligrosas. No tienen ni masa ni carga (neutras) y solo son absorbidas por una lamina gruesa de plomo o por cemento.
RADIACTIVIDAD ARTIFICIAL
Son transformaciones que tienen lugar cuando son bombardeados los núcleos atómicos con diversas partículas. La primera transmutación art. por Rutherford.

ENERGIA DE ENLACE
Es la energía que mantiene unidos a los nucleones (protones y neutrones). Es el defecto de masa en una reacción. Energía liberada.
Δm = (Z • mH + (A-Z) mN) – M
mH: masa del protón mN: masa del neutrón

FISION
Obtención de dos átomos ligeros y energía al bombardear con neutrones un átomo pesado, como por ejemplo el U-235.
La fisión de un átomo de U-235 produce un promedio de 208 MeV. Así que la fisión de 1gr de U-235 producirá una energía aproximada de 8.52•10(10) J.

Materia fisionable:
El único isótopo fisionable por neutrones térmicos que existe en la naturaleza es el U-235. Se encuentra en una proporción del 0’71% en el uranio natural.
Hay otros isótopos fisionables, que no existen en la naturaleza, pero que pueden obtenerse fácilmente de forma artificial:
- U-233: Se obtiene por la captura de un neutrón por un nucleo de Th-232.
- Pu-239: Se forma por la captura de un neutrón intermedio o rápido por un nucleo de U-238.
- Pu-241: Se forma por la captura de un neutrón en el Pu-240, que procede de la captura de un neutrón por un nucleo de Pu-239.
Los núcleos que como el Th-232 y el U-238 dan origen a productos fisionables, se conocen como material fértil.

CENTRAL NUCLEAR
Se basa en una reacción de fisión, pero se tiene que producir una reacción en cadena controlada.
Para que se produzca y se mantenga esa reacción de fisión nuclear será necesaria una masa minima de material fisionable. Esta masa minima se conoce como masa critica.
En la bomba atómica (Bomba A) no es una reacción controlada. En este caso, el enriquecimiento del U-235 es del 90% y una masa mayor.
Para que transcurra la reacción en cadena, el nº de neutrones producidos en un determinado intervalo de tiempo ha de ser mayor que la suma de los absorbidos y los perdidos en ese mismo intervalo.

El principio de funcionamiento de una central nuclear es el mismo que el de otras centrales, como las de carbón o gas: la conversión de la energía contenida en un combustible en energía eléctrica.
Las centrales nucleares tienen una caldera llamada reactor nuclear, que no tiene sistemas de inyección continua de combustible y aire ni en él se necesita un sistema de eliminación de residuos.
Reactor: En él, el U natural se coloca en los reactores en forma de uranio metálico dispuesto en barras o tubos. El reactor consta de un moderador, que hace posible la reacción frenando los neutrones, para que sean más fáciles de absorber por el uranio, sin absorberlos. Los moderadores mas utilizados son el grafito, el agua normal, el agua pesada y algunos líquidos orgánicos.
Las centrales nucleares también tienen una serie de dispositivos de seguridad destinados a mantener bajo control la reacción de fisión en cadena y evitar la salida de radiaciones al exterior en caso de accidente.
Uno de esos dispositivos son las barras de control, unas varillas para absorber neutrones, y frenan la reacción.
Un segundo dispositivo son las barras de parada, para absorber neutrones. Se utilizan para parar la reacción en cadena.
Finalmente, hay unas barreras estancas para aislar al combustible de la reacción.

Producción de energía mecánica:
El vapor producido en el reactor nuclear se canaliza hacia la turbina donde hace girar sus palas. Así, se crea una energía mecánica de rotación.
En esta transformación, no se aprovecha toda la energía, ya que por las leyes de termodinámica, el rendimiento es de un 33% aprox.

Producción de energía eléctrica:
El giro de la turbina provocado por el vapor, se transmite a un alternador, que consiste en un conductor eléctrico que gira dentro de un campo magnético, produciendo electricidad.
La energía eléctrica producida pasa al parque de transformadores desde el que se canaliza a las redes de distribución.

TIPOS DE CENTRALES NUCLEARES
Pueden ser de varios tipos según las características de los elementos que constituyen su núcleo.
Los tres tipos mas extendidos son:
- De uranio natural como combustible, grafito como moderador y gas carbónico como fluido refrigerante.
- De uranio enriquecido como combustible y agua ordinaria en ebullición como moderador y refrigerante. Se llaman centrales de agua en ebullición.
- De uranio enriquecido como combustible y agua a presión como moderador y refrigerante.

EBERGIA GEOTERMICA

ENERGIA GEOTERMICA

Los recursos geotérmicos constituyen la parte de la energia geotermica o calor interno de la tierra que puede ser aprovechada por el hombre.
Se clasifican en dos tipos:
- Geotermia de baja y media temperatura. Esta no alcanza los 150ºC. Es poco rentable para la producción de electricidad. Pero si lo es para calefacciones y refrigeración de viviendas.
- Geotermia de alta temperatura: Llega hasta los 500ºC.
Aprovechamiento: Las de alta temperatura producen electricidad mediante un ciclo termodinamico. Los de baja y media mediante un intercambiador o bomba de calor.

DEFINICION: Ciencia que estudia los fenómenos termicos que ocurren en el interior de la tierra. El calor que esta posee en su interior puede ser aprovechado, ya que a una profundidad de 20m hay una temperatura de 17ºC.

Ventajas: Es una energia limpia e inagotable.
Inconvenientes: Es cara (debido a las instalaciones), poco rendimiento de la electrica en zonas de baja Temp., un gran impacto en el paisaje.

ENERGIA SOLAR

ENERGIA SOLAR
La energía desprendida por el sol es debida a una reacción termonuclear, que consiste en: 4gr de hidrógeno---------- 3,97gr de helio + Energía

Constante solar: La radiación del Sol se reparte en una esfera hipotética cuyo centro es el foco emisor (Sol) y el radio crece a la misma velocidad de la radiación.
La intensidad de esa radiación es: I = P/S = Potencia / Superficie
Así obtenemos el valor de la constante solar, que es de 1353 W/m(2).

APROVECHAMIENTO DE LA ENERGIA SOLAR
Generalidades: Un cuerpo expuesto al Sol absorbe y refleja las radiaciones del Sol. Si el cuerpo es negro, absorbe todas las radiaciones y se calienta, pero si es blanco no absorbe ninguna radiación y por lo tanto no sufre variación de temperatura.

Sistemas utilizados:
De baja y media temperatura:
- Colectores planos: Están basados en el efecto invernadero. Formados por una caja de chapa laminada, un aislante térmico, un absorbedor y una placa de cristal. Esta placa de cristal es transparente a la radiación de onda larga que emiten los cuerpos que están calientes. Se obtienen unas temperaturas que no superan los 100ºC.
De alta temperatura:
- Hornos solares: Se utilizan para fines experimentales como la fusion de materiales y las resistencias de materiales al calor. Temperaturas de hasta 6000ºC.
- Centrales solares: DCS (Concentradores parabólicos) y CRS (Heliostatos)

ENERGIA SOLAR PASIVA
Es el aprovechamiento de la energía solar de forma directa , sin transformarla en otro tipo de energía para su uso.
Los sistemas utilizados son:
Calentamiento de recintos: Aislamiento del recinto, instalación de acumuladores.
Conversión fotovoltaica: Centrales solares fotovoltaicas, pequeñas instalaciones, satélites.

EFECTO FOTOVOLTAICO
Energía solar fotovoltaica: Energía contenida en los fotones de la luz, transformada directamente en electricidad gracias a las células solares (semiconductores).
Célula fotovoltaica: También llamada fotopila. Dispositivo que transforma la energía luminosa en una corriente eléctrica.
El efecto fotovoltaico fue descubierto por Edmond Becquerel en 1893. Descubrió que algunos materiales generaban pequeñas cantidades de corriente eléctrica cuando se exponían a la luz.
La primera fotopila fue desarrollada mediante silicio, ya que se descubrió que la fotosensibilidad del silicio podía ser aumentada añadiéndole impurezas (dopado).

CONVERSIÓN FOTOVOLTAICA
Mediante semiconductores (conductores de la corriente eléctrica en condiciones especiales)
Pueden ser: Intrínsecos o extrínsecos (tipo P o tipo N)
Intrínsecos: Presentan impurezas por naturaleza. Se unen formando enlaces covalentes 2 a 2.
Extrínsecos tipo P: Se forman añadiendo impurezas trivalentes como son el aluminio, el boro. Los átomos de boro, al añadirlos junto al silicio cogen un electrón de este. Se crean iones negativos por cada átomo de impureza. Entonces en la capa exterior del silicio se quedara un hueco.
Extrínsecos tipo N: Impurezas pentavalentes como el fósforo. Los átomos de fósforo al unirse con los de silicio dejan un electrón suyo libre. Se crean iones positivos por cada átomo de impureza.

Funcionamiento de la conversión fotovoltaica:
Consiste en transformar la energía luminosa en energía eléctrica. Un cristal plano está compuesto por un cristal semiconductor extrínseco "n" y otro "p". Se recombinan los iones positivos del cristal "n" y los iones negativos de "p", entonces hace que se cree un campo eléctrico. Al incidir el fotón sobre el electrón hace que se rompa el enlace entre el hueco y el electrón y además transmite energía cinética que produce el movimiento del electrón. Al no poder pasar por la barrera de potencial, recorre el único camino posible que es por fuera, mientras tanto el hueco resultante de la colisión pasa al cristal "p" y al ser empujado por el campo eléctrico y entonces este hace el mismo movimiento que el electrón pero en sentido contrario y al pasar por fuera crea la corriente eléctrica aprovechada por el generador.

ENERGÍA EÓLICA

RECURSOS EÓLICOS
- El 2% de la energía solar se convierte en energía eólica.
- Las diferencias de temperatura debido a los gradientes de presión conllevan a la circulación del aire. También actúa la fuerza de Coriolis, debida al movimiento de rotación de la tierra.

Energía del viento:
Un aerogenerador obtiene su potencia de entrada convirtiendo la fuerza del viento en un par, y actuando sobre la palas del rotor. Se aprovecha la fuerza o energía de frenado.
La cantidad de energía transferida al rotor depende de:
- Densidad del aire: Masa por unidad de volumen. Cuanto más pesado sea el aire, mayor energía generará.
- Área de barrido del rotor: Determina cuanta energía es capaz de capturar una turbina eólica. Δbarrido = Π • r(2)
- Velocidad del viento: A mayor velocidad, mayor será la energía obtenida.

Velocidad y Potencia:
Demostración fórmula de potencia:
Ec = ½ m • v(2); Caudal = m / t ; m = V • dens.; V = Superf. • h --- Caudal = S•d •h /t
Vel.= h / t---- Caudal = S • d • v

Potencia = E / t = (1/2 m • v(2)) / t = ½ • d • S • v • v(2) = ½ • d • S • v(3)
Esta es la potencia teórica, pero según el teorema de Betz, solo se puede aprovechar un 16/27 (aprox. 60%) de la potencia total, llamado factor de potencia(Cp).
Esta potencia también dependerá del rendimiento del aerogenerador (µ)
P eléctrica = ½ •d • S • v(3) • Cp • µ

La cantidad de energía que pasee el viento varía con el cubo de la velocidad media del viento.

EMPLAZAMIENTO
La ubicación de las centrales eólicas se basa en unos criterios. Hay que tener en cuenta el efecto colina y el teorema de Bernuilli.
El efecto colina se basa en que la velocidad del aire es mayor en la cima de una colina o montaña que en un lateral de esta, ya que arriba se comprime más el aire.
También hay que tener en cuenta la rugosidad del terreno.

ENERGÍA PRODUCIDA
Distribución de Weibull:
El viento tiene varias velocidades, y necesitamos hallar la velocidad media del mismo. Hallarla no será un mero cálculo, sino que tendremos que hallar la velocidad media ponderada, es decir teniendo en cuenta el volumen del viento. Ya que el volumen es la tercera potencia, como mencionamos antes, habrá que hallar la v.m. ponderada.

Ley de Betz: Frenado ideal del viento.
Cuanto mayor sea la energía cinética que un aerogenerador extraiga del viento, mayor ralentización sufrirá el viento que deja el aerogenerador.
-Si extraemos toda la energía cinética, la velocidad será nula, el aire no saldría, y la potencia generada seía cero.

-En caso de que la velocidad de salida sea igual a la de entrada, la potencia también sería cero.
-Hay que frenar el viento, para extraer energía y convertirla en energía mecánica útil.

AEROGENERADOR
Componentes: Góndola:
-Buje - Palas del rotor
- Eje de baja vel. - Multiplicadora
- Eje alta vel. - Generador eléctrico
- Mecanismo orientación - Controlador electrónico
- Sistema hidráulico - Unidad de refrigeración
-Veleta - Anemómetro
Torre

Aerodinámica:
La aerodinámica de los aerogeneradores está basada en la sustentación. Es como los aviones.
El aire que se desliza a lo largo de la superficie superior del ala se mueve más rápido que el de la superficie inferior. Esto implica una presión más baja en la superficie superior, lo hace que se sustente, debido a la fuerza de empuje que se produce.
Además, las palas del rotor deben estar un poco torsionadas, con el fin de que el ángulo de ataque del viento sea el óptimo a lo largo de toda la pala.

Control de potencia:
Los aerogeneradores están preparados para rendir al máximo a velocidades de 15 m/s. Si la velocidad de los vientos es mayor es necesario pararlos electromecánicamente o que giren fuera del viento.

Torres de aerogeneradores:
Hay diferentes tipos:
Tubulares de acero: Son las más comunes. Tienen una estructura tronco-cónica, con el fin de aumentar su resistencia.
De celosía: Tienen la ventaja de que el coste es más barato.
De mástil: Principalmente aerogeneradores pequeños. Coste bajo, pero son más propensas a sufrir actos vandálicos.
Híbridas: Resultantes de combinaciones de las torres anteriormente mencionadas.

GENERADORES
Funcionamiento: Se basa en las leyes del electromagnetismo:
- Si circula corriente por un conductor, alrededor del mismo se crea un campo magnético. Si la corriente es variable el campo será variable. OERSTED
- Si un campo magnético variable abraza a un conductor, en dicho conductor se creará una fuerza electromotriz inducida, es decir, una tensión eléctrica.
FARADAY (Fundamento del generador)
- Si por un conductor pasa una corriente eléctrica, y éste, está dentro de un campo magnético, dicho conductor será expulsado de dicho campo. FARADAY Y LENDT (Fundamento del motor)
Hay dos tipos de generadores: Síncrono y Asíncrono.


VENTAJAS E INCONVENIENTES DE LA ENERGÍA EÓLICA
Ventajas: Energía limpia, gratuita e inagotable.
Inconvenientes: Transporte y almacenamiento, coste, impacto visual, ruido, y el peligro que sufren las aves.